Un ouvrage destiné aux candidats des concours des grandes écoles, Capes et agrégation, reprenant les concepts fondamentaux de la géométrie avec une approche raisonnée de cette discipline, considérée autrement que comme une simple reformulation des énoncés algébriques.

Un ouvrage de réflexion sur quelques grands théorèmes qui ont fait date au vingtième siècle.

Les différentes géométries modernes sont abordées depuis la géométrie affine jusqu'à la géométrie hyperbolique en passant par les géométries euclidienne, projective et circulaire avec en toile de fond le programme d'Erlangen.