Dans les champs des mathématiques, il apparaît que le nombre de questions augmente plus vite que le nombre de réponses. C'est le cas avec l'un des problèmes irrésolus posés par l'Allemand David Hilbert au début du XXe siècle.

La géométrie nous renvoie à nos premières perceptions du monde. Évoluant à partir de besoins pratiques dans la haute antiquité, elle s’est cristallisée sous un aspect plus formel à Athènes, avec Euclide, au IVe siècle avant notre ère. Initialement discipline de figures et de mesures, elle s’est modernisée ensuite avec l’algébrisation et la notion de courbure, puis l’arrivée des géométries non euclidiennes, essentielles en physique par exemple.

C'est entendu, sous réserve d'être bien entraînés et gavés de données, les réseaux de neurones font des étincelles. Comment s'y prennent-ils ? C'est un problème : si l'intelligence artificielle symbolique était lisible, l'intelligence artificielle connexionniste, celle de l'apprentissage profond est opaque. Parfois, la variation d'un seul pixel la fait dérailler. Beaucoup d'essais et d'erreurs sont nécessaires, car la théorie des réseaux neuronaux est très incomplète. Quant à savoir ce qu'ils comprennent...

Dossier consacré aux implications du développement de l'IA pour le domaine des sciences fondamentales. Sommaire. Des robots experts dans la conception de nouveaux matériaux. Les théorèmes à l'heure de l'innovation algorithmique. Le boom de la robotique humanoïde. Un outil pour scruter l'Univers et la matière.

Las, les carrés et autres polygones n'ont plus la cote. Trop réguliers, pas assez originaux. Les mathématiques cherchent, testent, voire s'amusent.... et découvrent des formes inédites. Cellules souples, spectres ou donuts infinis font ainsi bouger les lignes !

Depuis près de cent ans, ce casse-tête occupe spécialistes et amateurs : combien y a-t-il de sortes de pentagones qui permettent de paver une surface ? Un mathématicien français vient enfin de résoudre cette énigme !

Un bon jeu commence par des cartes bien mélangées! Vous pensez savoir faire? Attendez de lire ce que les maths ont à dire sur le sujet...