En temps de paix avec l'Angleterre, les corsaires du roi de France s'ennuient. Jusqu'au jour où un génie échappé d'un conte des Mille et une Nuits leur offre la possibilité de réaliser trois voeux. Ils sont entraînés dans une suite d'aventures qui les pousse sur les mers du Sud à la recherche de Rackham le cruel.