1979, Téhéran dans l’effervescence de la révolution islamique iranienne. L'ambassade américaine est envahie par des émeutiers cautionnés par le régime de Khomeyni, les employés y sont retenus prisonniers par les Gardiens de la Révolution qui tentent de s'en servir comme monnaie d'échange pour récupérer et juger le Chah réfugié aux États-Unis. Six diplomates sont parvenus à s'échapper lors de la prise de l'ambassade et se sont réfugiés chez l’ambassadeur du Canada. La CIA charge un de ses agents, Antonio Mendez de les exfiltrer. Il monte de toutes pièces le projet Argo, un soi-disant film de science-fiction, dans le but de les faire passer pour des membres de l’équipe de tournage venue quelques jours faire du repérages pour le film. La veille de l'exfiltration du groupe pour les États-Unis, Mendez reçoit l’ordre d’abandonner la mission. Le président Carter a opté pour une intervention armée...