Tout entier pair plus grand que 2 est-il la somme de 2 nombres premiers ? Depuis l'énoncé de cette conjecture il y a deux cent soixante-dix ans, des mathématiciens tentent de la démontrer. Une variante très proche est en passe de l'être.

En 1908, Emile Borel se demande s'il est possible que toutes les séquences de chiffres soient représentées de façon égale dans le développement décimal d'un nombre réel. Il prouve que c'est le cas le plus fréquent... mais ne propose pas d'exemples.