Manchester, 1952. Suite au cambriolage de son domicile, le professeur Turing porte plainte au commissariat. Sa présence n'échappe pas aux services secrets ; et pour cause, Alan Turing est l'homme qui a décrypté le code nazi "Enigma", que les Allemands utilisaient pendant la guerre pour brouiller leurs messages. Le sergent Ross découvre un homme atypique et attachant et se lie d'amitié avec lui. Mais Alan Turing sera finalement condamné pour homosexualité et choisira de mettre fin à ses jours.