Pour savoir si un nombre est premier, il suffit de vérifier qu'aucun nombre ne le divise. Il suffit ? Pas si simple quand on franchit le cap des nombres à 10 millions de chiffres ! Aussi, pour découvrir ces nombres, il faut être astucieux et disposer d'une très grande puissance de calcul

Suites arithmétiques et nombres premiers : des notions de collégien ? Certes ! Mais elles demeurent toujours source de problèmes aussi simples à énoncer que difficiles à résoudre.

De nombreuses méthodes de cryptage sont fondées sur la difficulté à reconnaître un nombre premier et à décomposer un entier en nombres premiers. Une nouvelle méthode de calcul publiée cet été par une équipe indienne fragilise les cryptosystèmes.

Aussi étonnant que cela paraisse au profane, si l'on sait définir les nombres premiers, le mystère reste entier sur leur ordre d'apparition dans les nombres. Seul le mathématicien Riemann formula en 1859 l'hypothèse qu'une fonction mathématique très particulière, dite Zêta, percerait ce secret des nombres premiers. Sauf que son hypothèse n'a jamais été validée. Or, voici qu'elle pourrait se vérifier dans un état particulier de la matière...

Le monde des maths n'en revient pas : non, les nombres premiers ne sont pas aléatoires... Ils obéissent en fait à un ordre caché ! Roman Ikonicoff nous livre la clé de cette litanie arithmétique.

Nuit et jour, des centaines d'ordinateurs recherchent éperdument des nombres premiers.

Les sauts entre des nombres premiers consécutifs se livrent à une compétition de fréquences.

Nouveautés et divertissements à propos des toujours étonnants nombres premiers.

Une fonction introduite par la mathématicien Bernhard Riemann à propos des nombres premiers a d'étonnantes correspondances en physique. Ces coïncidences reflètent-elles une loi de l'Univers encore inconnue ?

Ingrédients de base de l'arithmétique, objets de fascination depuis l'Antiquité, les nombres premiers intéressent au plus haut point les spécialistes des codes secrets.

Leur liste est infinie : ces "atomes" de l'arithmétique sont traqués par les mathématiciens pour leur apport au cryptage des données.

Aristote les a identifiés, le XVIe siècle les a poussés à six chiffres, le XIXe à treize, le XXe à deux millions.