L'acronyme EUCOR associe d'un côté l'idée de l'Union européenne, et de l'autre l'idée du bien (la diphtongue "eu" signifie "bien" en grec). Quant à la syllabe "cor", elle renvoie au mot latin "cor" ou au terme français "coeur", coeur sans lequel aucune coopréation transfrontalière ne serait vraiment possible [...].