Une bibliothèque est ordonnée selon les principes de la géométrie euclidienne. Cette géométrie soignée est fort pratique : elle facilite nos déambulations et nos découvertes. Mais qu'en est-il d'une bibliothèque numérique ? Nous montrons dans cet article qu'une bibliothèque numérique est gouvernée par la géométrie non-euclidienne. Cette nouvelle géométrie est à la base même de nouvelles techniques d'apprentissage automatique et de nouvelles interfaces de recherche dont nous montrons les nombreuses applications possibles.