L'efficacité des mathématiques nous fait croire qu'elles peuvent démontrer tout ce qui est vrai. Il n'en est rien, comme l'a démontré Kurt Gödel dans les années 1930.

Le logicien Leonid Levin vient de démontrer un résultat qui renforce le théorème d'incomplétude de Gödel : il en tire la conclusion qu'aucun procédé physique ne peut contourner le fameux résultat de 1930.

Les affirmations sur la complexité sont souvent indécidables. D'où l'idée d'en utiliser comme axiomes pour limiter la désagréable incomplétude de toute théorie mathématique, découverte par Kurt Gödel il y a 80 ans.

Grâce aux notions probabilistes, les logiciens démontrent que l'incomplétude de Gödel est beaucoup plus grave et incontournable que tout ce que l'on pouvait craindre