Il y a quelques mois, le théorème Feit-Thompson, monument de l'algèbre, devenait une certitude. Grâce à des outils informatiques performants, nouveaux assistants des mathématiciens.

La récente validation du théorème des quatre couleurs l'annonce : trop complexes, les démonstrations ne pourront plus se passer de l'outil informatique.

Des experts viennent de valider la démonstration, par ordinateur, du célèbre problème de Kepler. Oui, mais à... 99% seulement ! Où est donc passée l'exigence de certitude si chère aux mathématiciens ?

Pour venir à bout d'une démonstration, les mathématiciens ont de plus en plus recours à la force et à la rapidité de calcul de l'ordinateur. Un outil qui risque de révolutionner leurs pratiques.

Le théorème de Fermat et la conjecture de Kepler ont attendu plus de trois siècles avant de faire l'objet d'une démonstration rigoureuse.

Kenneth Appel et Wolfgang Haken ont démontré, pour la première fois à l'aide d'un ordinateur, que 4 couleurs suffisent pour colorier une carte dans laquelle tous pays contigus ont des couleurs différentes.

Certains mathématiciens défendent l'idée que les mathématiques sont une science expérimentale : l'ordinateur, dont la puissance de calcul suggère des conjectures, est pour eux un instrument idéal.

Donner à des ordinateurs des problèmes à résoudre permet de les freiner. Cette procédure est utile pour lutter contre les attaques sur le réseau Internet, pour limiter l'envoi de spams ou pour organiser des courses entre machines.

Une pile d'oranges sur un étal, soigneusement placées pour économiser l'espace... Un souci d'épicier qui est aussi l'objet de la "conjecture de Kepler", l'une des plus difficiles des mathématiques. A tel point qu'un projet informatique se propose de passer au crible sa démonstration, réalisée en 1998.