La plus innocente soirée entre amis peut donner naissance à des problèmes mathématiques. Rendez-vous à la pizzeria, pour vous entraîner à couper des parts égales.

Quand on multiplie les chiffres d'un nombre entier, on trouve un autre nombre entier, et l'on peut recommencer. Combien de fois ? Onze fois au plus... semble-t-il.

L'énumération des pavés convexes pentagonaux a plusieurs fois été proposée. A chaque fois, elle s'est révélée incomplète. Heureusement, les amateurs s'en mêlent.

L'intuition aide le mathématicien, qui devine les théorèmes avant de les démontrer. Mais il y a plus simple et tout aussi efficace : l'oeil détecte des régularités dans les images construites à partir des nombres.

Les mathématiciens créent des mondes imaginaires et s'interrogent sur ce qui s'y passe. Celui conçu par Jérôme Durand-Lose concilie simplicité et richesse infinie.

Au début du XXe siècle, le prodige indien Srinivasa Ramanujan a couvert plusieurs carnets de résultats mathématiques étonnants. Les mathématiciens s'en inspirent encore pour faire de nouvelles découvertes.

Construire des polygones formés de carrés ou des polyèdres formés de cubes en respectant une certaine règle donne naissance à des énigmes originales, voire décoratives.

Si l'art du papier plié remonte à plusieurs siècles, son étude mathématique est récente et révèle des liens étroits avec l'algèbre, la théorie des nombres ou l'algorithmique.

Devenues outil de sélection, les mathématiques sont enseignées de moins en moins comme une science de la réflexion mais comme un ensemble d'automatismes.

Les mathématiciens ont vite fait le tour de ce monde en 3D. Déjà, ils nous invitent à embrayer sur une dimension supérieure. Vertigineux ? Oui, mais n'ayez crainte, on y va mollo !

Grâce à elles, la théorie de la sélection naturelle tient en une ligne, les reliefs terrestres sont réduits à quelques signes, la forme et l'histoire de l'Univers résumées en une simple formule. Bienvenue dans un monde de chiffres et de lettres !

Dans les années 1970, les écoliers découvraient les ″maths modernes″ : intersection, union... toutes les opérations mathématiques devaient désormais s'écrire d'après la théorie des ensembles, fruit d'une conceptualisation amorcée au XIXe siècle. Mais, incomplète et trop abstraite, cette théorie a vite révélé des failles. Or, un autre langage est prêt à prendre le relais. Plutôt que de penser les objets mathématiques à partir d'ensembles les contenant tous a priori, ce langage propose de les étiqueter sous forme de ″types″ permettant ainsi de les classer a posteriori.