L'efficacité des mathématiques repose sur leur capacité à représenter le réel. Ou du moins un fragment de réalité, en le décrivant et en anticipant, voire en expliquant son comportement, comme l’analyse le philosophe et physicien belge Dominique Lambert. Or toute modélisation d’un élément de réalité nécessite la mise en évidence d’invariants et de lois, et le développement de méthodes capables de les reproduire. De tels outils mathématiques s’inscrivent toujours dans leur contexte historique.

La modélisation de réseaux d'individus dont l'opinion se conforme à celle de la majorité de leurs relations montre des évolutions parfois inattendues où, par exemple, le réseau se met à osdller entre deux états contradictoires.