C'est un danger invisible mais intrinsèque aux intelligences artificielles : il est impossible de savoir avec certitude si elles feront bien ce qu'on leur a appris. Théorisée grâce aux travaux du logicien Kurt Godel, cette "indécidabilité" menace, selon Roman Ikonicoff, l'avenir même des IA.

Récemment, nous vous proposions de découvrir le concept de simplexité en prenant le sport pour porte d’entrée. Récidivons avec une autre notion à l’intersection entre science et philosophie, l’incomplétude.

En 1951, Kurt Gödel énonça que soit l'esprit humain n'est pas une machine, soit il existe des énoncés qui lui sont indécidables à jamais, soit les deux à la fois. Le débat ouvert sur cette question est toujours d'actualité.

L'existence ou non d'un infini intermédiaire entre celui des nombres entiers et celui des nombres réels est une question que les mathématiciens et les logiciens pensaient impossible à trancher. Mais l'Américain Hugh Wood in est d'un avis contraire. Et ses travaux récents indiquent une voie possible pour résoudre cette énigme centrale posée par l'infini.

Certains logiciens et philosophes des mathématiques formulent une subtile remise en cause de la fameuse incomplétude de Kurt Gödel.